Его наличие можно проверить в Control Panel / Services:

В скобках написано имя инстанса. MSSQLSERVER - это неименованный инстанс. Если у вас там написано SQLEXPRESS - то имя инстанса и есть SQLEXPRESS.

К таким инстансам можно подключится по имени в формате ИМЯСЕРВЕРА\ИМЯИНСТАНСА. Точка в имени сервера - это локальная машина. Т.е. для подключения к серверу со скриншота можно использовать

• pasha-pc\SQLEXPRESS - имя моей машины + имя инстанса.

Проблема с полноценным инстансом - доступ к нему нужно настраивать. Он по умолчанию разрешает доступ тому, кто устанавливал SQL Server, но всем остальным доступ нужно разрешить вручную. Для обхода этой проблемы существует второй режим работы:

LocalDB - это легковесный инстанс SQL Server-а, который существует только для текущего пользователя.

Для подключения к нему используется имя сервера в формате (localdb)\имяинстанса.

Для создания новых инстансов или просмотра существующих можно использовать утилиту C:\Program Files\Microsoft SQL Server\120\Tools\Binn\SqlLocalDB.exe (точный путь зависит от установленной версии SQL Server)

Вот пример вывода существующих инстансов на моей машине

SqlLocalDB.exe i MSSQLLocalDB ProjectsV12 v11.0 v11.m v12.0

Соответствующие имена для подключения - (localdb)\MSSQLLocalDB, (localdb)\ProjectsV12.

Обычно пару инстансов уже создано по умолчанию, в частности инстанс с текущей версией - поэтому вы встречаете упоминание (localdb)\v11.0 в примерах - это инстанс, который почти наверное будет создан на машине с 2012-ой студией.

Source: ru.stackoverflow.com